สูตรคํานวณ Z-Score คืออะไร

โอ๊ยตาย! Z-score เนี่ยนะ… พูดถึงแล้วก็ปวดหัวนิดๆ แต่จริงๆ แล้วมันไม่ยากอย่างที่คิดหรอกค่ะ เชื่อสิ! คือแบบ… ลองนึกภาพง่ายๆ ว่าเรามีกลุ่มเพื่อนอ่ะ แต่ละคนก็สอบได้คะแนนไม่เท่ากัน ใช่ป่ะ? บางคนเทพมาก บางคนก็… เอ่อ… กำลังพยายามอยู่ แล้วเราจะรู้ได้ไงว่าคะแนนเราดีหรือแย่ เมื่อเทียบกับเพื่อนๆ นี่แหละค่ะ Z-score เข้ามาช่วย!

Z-score มันคือตัวเลขที่บอกว่าคะแนนของเราห่างจากคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มเท่าไหร่ อธิบายง่ายๆ แบบที่ฉันเข้าใจนะ คือมันวัดเป็น “ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน” (ฟังดูน่ากลัว แต่ไม่ยากจริงๆ) สูตรมันก็ประมาณนี้แหละ… เอ่อ… ฉันจำได้ไม่แม่นเท่าไหร่ แต่ประมาณว่า… Z = (X – μ) / σ ใช่ป้ะ? (ใครจำได้แม่นช่วยบอกที!)

• Z: นี่คือค่า Z-score ที่เราต้องการหา
• X: คะแนนของเรา อืม… สมมติว่าฉันสอบได้ 75 คะแนน (จริงๆ ฉันสอบได้ 78 นะ แต่ขออำนวยความสะดวกหน่อยละกัน กลัวเพื่อนล้อ!)
• μ: ค่าเฉลี่ยของคะแนนทุกคน สมมติว่าเพื่อนๆ สอบกันได้เฉลี่ย 65
• σ: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน… อันนี้คือบอกว่าคะแนนกระจายตัวมากแค่ไหน สมมุติว่ามันคือ 5 (อันนี้ฉันเดาล้วนๆ เลยนะ จริงๆ ฉันไม่รู้ค่านี้เลย!)

เอาล่ะ ลองคำนวณเล่นๆ (ฉันอาจจะคำนวณผิดนะ อย่าเชื่อมาก!) (75 – 65) / 5 = 2 แปลว่าอะไร? แปลว่าคะแนนฉันสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยถึง 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน! เย้! (แต่ถ้าผิดก็ขอโทษด้วยนะ ฉันไม่ได้เก่งคณิตศาสตร์เท่าไหร่)

ประโยชน์ของมันเหรอ? เยอะแยะเลย! อย่างแรกเลย มันช่วยเปรียบเทียบคะแนนเราได้ แม้ว่าจะมาจากวิชาที่ต่างกันก็ตาม สมมติว่า วิชาคณิตศาสตร์ฉันได้ Z-score = 1.5 แต่วิชาภาษาไทยได้ Z-score = 2 แปลว่าฉันทำวิชาภาษาไทยได้ดีกว่าวิชาคณิตศาสตร์ เข้าใจไหมคะ? มันช่วยให้เห็นภาพชัดขึ้นเยอะเลย ไม่งั้นจะเทียบกันยังไงเนี่ย คะแนนเต็มไม่เท่ากันซะหน่อย!

นอกจากนั้น มันยังใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติอย่างอื่นอีก แต่… อันนี้ฉันไม่ค่อยรู้เท่าไหร่ ฟังดูน่ากลัวใช่มั้ยคะ? แต่จริงๆ แล้วมันก็แค่เครื่องมืออย่างหนึ่งเองแหละ ถ้าอยากรู้ลึกกว่านี้ ก็ลองหาข้อมูลเพิ่มเติมดูนะ (ฉันขอตัวก่อน ฉันต้องไปอ่านหนังสือสอบแล้วล่ะ!)